来自沈三民的问题
【由n位选手参加象棋比赛,计分方法是：每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分.证明：这时至少有一位选手比赛局数不多于k局.】
由n位选手参加象棋比赛,计分方法是：每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分.证明：这时至少有一位选手比赛局数不多于k局.
无论如何,下一局棋双方总得分总是2分.得分最多的得了k分,则总分不大于nk,则总局数不大于nk/2.假设所有选手的比赛局数都大于k,那么一共有大于nk/2局,与题意不符.所以至少有一位选手比赛局数不多于k局.
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