来自陈希军的问题
复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy
复合函数求导法
设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy
(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)]
(z对y的偏导)=x+F'(u)/x
代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+xy
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