来自邱远的问题
已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负
已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)（平方差公式）
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]（完全平方公式）
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)（平方差公式）
因为a、b、c是三角形三边,因此a+b+c>0,b+c-a>0,b+a-c>0,b-c-a
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