若三角形ABC的三边为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的-查字典问答网

来自谭胜盛的问题

　　若三角形ABC的三边为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的形状（1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b=20c;(2)a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0

　　若三角形ABC的三边为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的形状

　　（1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b=20c;

　　(2)a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0

1回答

2020-11-2700:30

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何子琳

　　（1）由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c可得：a^2+b^2+c^2+200-12a-16b-20c=0,所以（a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0,即(a-6)²+（b-8）²+（c-10）²=0,所以a=6,b=8,c=10,由勾股定理逆定理可得,...

2020-11-27 00:32:20

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