1．xy,zw分别表示一个两位数,若xyzw=139,那么xyzw=?

　　因为个位是9,所以个位相加没有进位个位

　　即:个位数的和YW=9,而不会是19,29,39.

　　所以十位数的和XZ=13

　　于是:xyzw=22

　　2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?

　　反向,二人的速度和是：500/1=500

　　同向,二人的速度差是：500/10=50

　　甲的速度是：（50050）/2=275米/分

　　乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

　　3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?

　　由题目得知,小强第一次相遇前行了6分钟的距离小明行了4分钟,那么小明的速度是小强的：6/4=1.5倍.

　　又从第一次相遇到第二次相遇一共用了：18-6=12分.

　　所以小强的速度是：（1/12）/（11.5）=1/30

　　即小明的速度是：1/30*1.5=1/20

　　那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分.

　　4．a、b和c都是两位的自然数,a、b的个位数分别是7和5,c的十位数是1.如果满足等式abc=2005,则abc=?

　　首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0

　　这样可以知道C的个位与十位是10

　　则AB应该为2005-10=1995,

　　相乘得1995的两位数中,只有57与35的个位数分别为7和5,因此判定

　　abc=573510=102

　　5、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?

　　6、1的平方2的平方3的平方……2001的平方2002的平方除以4的余数是多少?

　　7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?

　　8、一个整数除以84的余数是46,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?

　　9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人.现在要把四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观旅游.已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后,所剩下的人数相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人?

　　10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数,那么打球盘数最多的运动员是几号?他打了多少盘?

　　答案：

　　5、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9

　　6、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方3的平方5的平方7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方13的平方15的平方17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方2001的平方,所以最后只剩下2501=251,所以余数为3

　　7、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n3

　　总共有2000个1998=7*n3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(72)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*72)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是8,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.

　　9、设为84a46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和124=7

　　10、此题目的意思为,69=n1*Aa、85=n2*Aa、93=n3*Aa

　　16=(n2-n1)*A8=(n3-n2)*A24=(n3-n1)*A

　　所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为：1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.

　　11、因为37号的各位和十位的和为10,57的为

　　其他答案:

　　一、填空题

　　1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

　　2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

　　3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

　　4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

　　5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

　　6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

　　7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

　　8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

　　9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

　　10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

　　二、解答题

　　11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,