来自任永堂的问题
【在三角形ABC中,已知4sinBsinC=1,b2+c2-a2=bc且B>C,求A,B,C.如题...】
在三角形ABC中,已知4sinBsinC=1,b2+c2-a2=bc且B>C,求A,B,C.
如题...
由余弦定理可得CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc而c^2+b^2-a^2=bc
那么A=60度
又知道4sinBsinC=1通过积化和差sinBsinC=-[cos(B+C)-cos(B-C)]/2=1/4
A=60度可求cos(B+C)=-0.5
最后得cos(B-C)=0而B>C且B-C小于180度
故B-C=90度而B+C=120度
B=105度C=15度
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