来自金俣欣的问题
已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论
已知△ABC三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状,并证明你的结论
a²+b²+c²=ab+bc+ac所以2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2aca²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0所以a=b=c所以为等边三角形...
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