来自黄国斌的问题
三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于（）A．32B．24C．34D．22
三角形的三边a，b，c都是整数，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，则此三角形的面积等于（）
A．
32
B．
24
C．
34
D．
22
∵8=abc+bc+ca+ab+a+b+c+1
=bc（a+1）+c（a+1）+b（a+1）+（a+1）
=（a+1）（bc+c+b+1）
=（a+1）[b（c+1）+（c+1）]
=（a+1）（b+1）（c+1）
∵三角形的三边a，b，c都是整数
又∵8=8×1×1=4×2×1=2×2×2．
可知a+1=b+1=c+1=2，
故a=b=c=1，边长为1的正三角形面积为
34
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