三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+b-查字典问答网

来自洪汉玉的问题

　　三角形的三边长分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状一定是______三角形．

1回答

2020-11-2507:01

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刘志斌

　　∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．故答案...

2020-11-25 07:02:28

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