来自马雪静的问题
若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a方+b方+13/4c方=2ac+3bc,判断三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边为a,b,c,且满足a方+b方+13/4c方=2ac+3bc,判断三角形ABC的形状.
把13c²/4拆成c²+9c²/4
移项
(a²-2ac+c²)+(b²-3bc+9c²/4)=0
(a-c)²+(b-3c/2)²=0
平方是非负数,相加为0则都等于0
所以a-c=0,b-3c/2=0
a=c,b=3c/2
所以这是等腰三角形
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