来自翟丁的问题
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状要有分析过程
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状
要有分析过程
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
左边=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0
所以,必有：a-b=0,a-c=0,b-c=0,即a=b=c,故△ABC为等边三角形
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