来自李桂丽的问题
若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足条件a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.并证明为什么.急急急急急急
若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足条件a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
并证明为什么.急急急急急急
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5,b=12,c=13
可以得到
c²=a²+b²
所以三角形ABC为直角三角形,角C为直角
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