【如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=-查字典问答网

来自隋涛的问题

　　【如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′，CD=DC′，DA=AD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．】

　　如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′，CD=DC′，DA=AD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

1回答

2020-11-2421:32

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汪小勇

　　连接AC，BD，

　　对△AA'D'分析，可知其底AD'=AD，其高即A'到DD'的距离为B到DD'距离的两倍，

　　即△AA'D'与△ABD底相等，前者高为后者的两倍，

　　于是△AA'D'的面积为△ABD的面积的两倍，

　　同理，△CB'C'的面积为△BCD面积的两倍，

　　于是△AA'D'与△CB'C'的面积和为四边形ABCD面积的2倍，为2，

　　同理△DD'C'与△BB'A'的面积和也为2，

　　所以多出来的四个三角形的面积和为4，

　　四边形A'B'C'D'的面积为：4+1=5，

　　答：四边形A′B′C′D′的面积是5．

2020-11-24 21:36:44

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