来自林东的问题
【已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状】
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc两边乘2,移项,拆项,得a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0分解因式得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0三个因式均大于等于0所以a＝b＝c,为等边三角形
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