我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称-查字典问答网

来自方之熙的问题

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）

　　图2由弦图按如图所示放置在直角坐标系中,记图中正方形AOCB,正方形DFGH大面积分别为s1,s2,S1=169,S2=49,则点E坐标是什么?

1回答

2019-08-2805:27

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汪柄权

　　过点E作EF⊥AB,交AB于点F,根据题意可知,AB=13,DE=7.设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,则有4（ab/2）=S[1]-S[2]=169-49=120.∴ab=60. 又b=a+7,∴a=5,b=12.∵Rt△BEF∽Rt△BAD,∴BE/BA=BF/BD=...

2019-08-28 05:32:09

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