【高二数学题第一道若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1-查字典问答网
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  【高二数学题第一道若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,则下列不等式成立的是()Aa^2+b^2+c^2>=2B(a+b+c)>=3C1/a+1/b+1/c>=2√3Da+b+c√abc麻烦各位大虾了第二道明白了,第一道还是希望有一个证】

  高二数学题

  第一道

  若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,则下列不等式成立的是()

  Aa^2+b^2+c^2>=2B(a+b+c)>=3

  C1/a+1/b+1/c>=2√3Da+b+c√abc

  麻烦各位大虾了

  第二道明白了,第一道还是希望有一个证明过程(感觉代特殊值太牵强了)

  不过还是很感谢你。

1回答
2019-08-2721:11
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姜万录

  第一道C带特殊值

  第二道

  证明:

  因为ab+ac=a(b+c)>=2a√bc(b=c)①

  ab+bc=b(a+c)>=2b√ac(a=c)②

  ac+bc=c(a+b)>=2c√ab(a=b)③

  所以①+②+③:2(bc+ac+ab)>=2a√bc+2b√ac+2c√ab

  又因为a、b、c不全相等

  所以(bc+ac+ab)>a√bc+b√ac+c√ab=(√a+√b+√c)√abc

  因为√a+√b+√c>0

  所以(bc+ac+ab)/(√a+√b+√c)>√abc

  第一道不太确定

  第二道应该是这样吧

2019-08-27 21:14:50
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