来自曲风钦的问题
一道高二数学题（属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”）：求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1／2d².
一道高二数学题（属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”）：
求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1／2d².
设此矩形的长和宽分别是x、y,则：
x²＋y²=d²
又：x²＋y²≥2xy,即：xy≤(x²＋y²)/2【等号当且仅当x=y时取得】
所以,xy≤d²/2
所以,矩形面积S的最大值是d²/2,当且仅当此矩形是正方形时取得面积最大值.
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30