高二数学已知直线xa+yb=1(a,b是非零常数)与圆x&s-查字典问答网

来自陈书明的问题

　　高二数学已知直线xa+yb=1(a,b是非零常数)与圆x²+y²=2有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,这样的直线有几条A4B6C8D10

　　高二数学已知直线xa+yb=1(a,b是非零常数)与圆x²+y²=2有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标

　　均为整数,这样的直线有几条

　　A4B6C8D10

1回答

2019-08-2708:57

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郝晓丽

　　圆x²+y²=2上的纵横坐标都是整数的点只有4个(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),且没有三点共线.根据两点确定一条直线可以知道过4点共有C（4,2）=6条直线,但注意有4条平行于坐标轴,另外两条为y=x和y=-x,这些均不能用方程xa+yb=1(a,b是非零常数)表示,从而答案0条.

　　看到你的追问,那就是题目有问题,不是圆上,而是圆内,如果是圆内的话,选4条.

　　一共12条,但8条要么平行于坐标轴,要么过原点,都不能用给的方程表示.