来自郭盛的问题
【如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中两个弯月形AEC和BFC的面积之和最大？】
如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中两个弯月形AEC和BFC的面积之和最大？
∵AB为半圆的直径，
∴∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形，
根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
S阴影=S半圆AEC+S半圆BCF+S△ABC-S半圆ACB
=12
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