来自孙丽娜的问题
高二数学立体几何已知一个三棱台是两底面边长分别为20cm和30cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高？
高二数学立体几何
已知一个三棱台是两底面边长分别为20cm和30cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高？
令侧面等腰梯形的高为h，棱台的高为H，由题设得（20²+30²）·√3／4=3·（20+30）·h／2，
解得h=13／√3，进而求得棱台的高H=4√3，
棱台体积=（4√3／3）·√3／4·（20²+20×30+30²）=1900.
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