如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段-查字典问答网

来自沈忠良的问题

　　如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧），设EF为x，△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．（1

　　如图，△ABC的高AD为3，BC为4，直线EF∥BC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF（点P与点A在直线EF的异侧），设EF为x，△PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y．

　　（1）求线段AG（用x表示）；

　　（2）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围．

1回答

2020-11-2205:03

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董卫东

　　（1）∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC＝AGAD，∴x4＝AG3，AG＝34x．（2）当点P在四边形BCFE的内部或BC边上时，如图1过点P作PH⊥EF于H，∵等腰直角三角形PEF，∴PH=12x，∴y=12EF×PH＝14x2．∵PH≤DG，12x≤3−34x...

2020-11-22 05:07:18

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