来自段晓峰的问题
高二数学几何证明题!急急急在三角形abc中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a,b,c成等比数列,A,B,C成等差数列,证明三角形ABC是正三角形
高二数学几何证明题!急急急
在三角形abc中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a,b,c成等比数列,A,B,C成等差数列,证明三角形ABC是正三角形
证明：A,B,C成等差数列∴2B=A+C∴3B=A+B+C=180°∴B=60°.①a,b,c成等比数列∴b²=ac利用余弦定理b²=a²+c²-2accosB∴ac=a²+c²-ac∴a²+c²-2ac=0即(a-c)²=0∴a=c...
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