来自黄春鹏的问题
高二数学题（关于椭圆）直线y=x+m与椭圆3x²+y²-3=0相交于AB两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
高二数学题（关于椭圆）
直线y=x+m与椭圆3x²+y²-3=0相交于AB两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
设a(x1,y1)b(x2,y2)
以AB为直径的圆经过原点
所以x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+y1*y2=x1*x2+（x1+m）*（x2+m）=2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
联立直线y=x+m与椭圆3x2+y2-3=0
根据韦达定理
可以解出x1+x2和x1*x2
代入2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
即可解出m
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