来自牛小飞的问题
数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解,证明G是一个群,
数学群的相关概念
设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解,证明G是一个群,
取b=e,则ax=e有解a_1,ya=e有解a_2
这样a_1=ea_1=(a_2a)a_1=a_2(aa_1)=a_2e=a_2
故对任意a∈G,有a_1满足aa_1=a_1a=e,故G为群.
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