来自廖浩燕的问题
【已知一个四分之一圆的半径是10.以两个半径为直径画圆相交,求阴影部分的面积.】
已知一个四分之一圆的半径是10.以两个半径为直径画圆相交,求阴影部分的面积
.
大圆的半径为R=10厘米
阴影1+阴影2+阴影3+阴影4＝（1／4）πR��＝25πcm��
阴影1+阴影2＝阴影2+阴影3＝（1／2）π（R／2）��＝25π／2cm��
所以,阴影1+阴影2=阴影3+阴影4=阴影2+阴影3=阴影1+阴影4
所以,阴影1=阴影3,阴影2=阴影4
将两个半圆的交点,半圆的圆心,大圆的圆心,连接成正方形
所以正方形边长5cm,面积为25cm��
半圆的一半,在正方形内的90度扇形面积为25π／4cm��
所以阴影2的面积为2倍的扇形减去正方形=25（π／2－1）cm��
所以阴影2+阴影4=25（π－2）cm��
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