来自孙滨生的问题
如图所示的正三角形ABC中，有一个内接正方形DEFG，已知三角形边长AB=2，则正方形的边长DE=___．
如图所示的正三角形ABC中，有一个内接正方形DEFG，已知三角形边长AB=2，则正方形的边长DE=___．
过A作AM⊥BC，交BC于M，交DE于N，如图所示：
∵四边形DEFG为正方形，
∴DE∥BC，DG=GF=FE=DE，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，AN⊥DE，
∴△ADE∽△ABC，
设DE=EF=FG=DG=x，
又△ABC为边长为2的等边三角形，AM⊥BC，
∴M为BC的中点，即BM=CM=12
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