【初三圆证明如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直-查字典问答网

来自司志刚的问题

　　【初三圆证明如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？】

　　初三圆证明

　　如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？

1回答

2020-11-2107:26

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陈志红

　　三角形CAF与三角形BAC相似

　　证明：因为AD是圆O的直径

　　所以角ABD=90度

　　因为CE垂直AD于E

　　所以角AEF=90度

　　所以角AEF=角ABD=90度

　　所以B.D.E.F四点共圆

　　所以角AFC=角ADB

　　因为角ADB=JACB=1/2弧AB

　　所以角AFC=角ACB

　　因为角BAC=角BAC

　　所以三角形CAF和三角形BAC相似（AA)

2020-11-21 07:27:45

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