来自娄渊胜的问题
高二数学题函数f﹙x﹚=㏑x-ax﹙a∈R﹚若f﹙x﹚无零点,求a的取值范围.答案为a＞1／e.
高二数学题函数f﹙x﹚=㏑x-ax﹙a∈R﹚
若f﹙x﹚无零点,求a的取值范围.答案为a＞1／e.
f﹙x﹚=㏑x-ax﹙x＞0,a∈R﹚
y‘=（1/x）-a,a∈R,x＞0
①当a≤0时,f（x）在（0,+∞)单调,必有零点,舍去
②a＞0时,令y’=0,x=1/a
所以y在（0,1/a）增,（1/a,+∞)减,
所以函数f（x）存在最大值,所以最大值＜0,则函数无零点,f（1/a）＜0,解得a＞1／e
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