来自朗勇的问题
如图所示,已知三角形ABC中,角A=90度,CD平分角BCA角AB于,AC=25,BD∶DA=7∶5,求BC的长
如图所示,已知三角形ABC中,角A=90度,CD平分角BCA角AB于,AC=25,BD∶DA=7∶5,求BC的长
过D点作CB的垂线,垂足为E点,
由角平分线定理得：DA=DE,
易证△CAD≌△CED,
∴CE=CA=25,
设BD=7x,则AD=5x,
∴DE=5x,设EB=y,
则由勾股定理得：①AC²＋AB²=BC²,即25²＋﹙12x﹚²=﹙25＋y﹚²,
②DE²＋EB²=BD²,即﹙5x﹚²＋y²=﹙7x﹚²,
解得：x=5√6／6,y=10,
即BC=25＋10=35.
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