【高二数学题~已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法-查字典问答网

来自耿乃光的问题

　　【高二数学题~已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值化成直线一般式的话是2x-3y-7=0那法向量不是（2,-3）嘛?为什么a的结果算】

　　高二数学题~已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值

　　已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值

　　化成直线一般式的话是2x-3y-7=0

　　那法向量不是（2,-3）嘛?为什么a的结果算出来不对呢

1回答

2019-08-2519:35

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邱远

　　错了

　　一条直线的法向量有无数条

　　这些法向量都共线

　　（2,-3）只是其中的一个法向量

　　而（a,a-2）则是另外一个法向量

　　你的错误在于,把这两个法向量当成了相等的向量

　　相等的向量和共线向量唯一的一处不同在于——相等必须长度和方向都相等,而共线并不要求长度

　　所以正确的解法应该这样：

　　λ（2,-3）=（a,a-2）

　　有2λ=a①

　　-3λ=a-2②

　　联立①和②,解得a=4/5

2019-08-25 19:37:14

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