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  使用中值定理,证明:当x>0时,ln(1+x)

  使用中值定理,证明:当x>0时,ln(1+x)

1回答
2020-11-2016:08
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何友义

  设f(x)=e^x

  对任意b>0,f(x)在[0,b]连续,在(0,b)可导.

  根据中值定理,存在0(f(b)-f(0))/(b-0)>1->f(b)>b+1->e^b>b+1->b>ln(1+b)

  即对任意x>0,有x>ln(1+x)

2020-11-20 16:13:49
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