最好用初中知识,不要柯西不等式——如果真的要请更详细,已知实-查字典问答网

来自毛昭林的问题

　　最好用初中知识,不要柯西不等式——如果真的要请更详细,已知实数a、b、c满足a×a＋b×b=1,b×b＋c×c=2,c×c＋a×a=2,则ab＋bc＋ac的最小值是多少?

　　最好用初中知识,不要柯西不等式——如果真的要请更详细,

　　已知实数a、b、c满足a×a＋b×b=1,b×b＋c×c=2,c×c＋a×a=2,则ab＋bc＋ac的最小值是多少?

1回答

2020-11-2103:28

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

顾祥柏

　　要用到的公式：

　　a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2

　　因为：a^2+b^2+c^2=(1+2+2)/2=2.5

　　所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=2.5+2*（ab+ac+bc)

　　因为(a+b+c)^2大于等于0

　　所以2*（ab+ac+bc)大于等于-2.5

　　所以ab+ac+bc大于等于-1.25

　　所以最小值是-1.25希望对您有所帮助

2020-11-21 03:33:19

大家都在问