来自廖清裕的问题
(高二数学）已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M,且它们的斜率之积等于4/9,求点M的轨迹方程
(高二数学）已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M,且它们的斜率之积等于4/9,求点M的轨迹方程
以AB中点为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系
则A(-3,0),B(3,0)；
设M(x,y),
AM的斜率=y/(x+3),BM的斜率=y/(x-3)
由题意得：y²/(x+3)(x-3)=4/9
9y²=4x²-36
4x²-9y²=36
x²/9-y²/4=1
所以,点M的轨迹方程为：x²/9-y²/4=1(x≠±3)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
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