高二数学向量在线等急求助5、已知点P是平行四边形ABCD所在-查字典问答网

来自郎海涛的问题

　　高二数学向量在线等急求助5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB=（2,—1,—4）、向量AD=（4,2,0）,(1)平面ABCD的一个法向量是；（2）如果向量AP=（-1,2-1）,则能否作为平

　　高二数学向量在线等急求助

　　5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB=（2,—1,—4）、

　　向量AD=（4,2,0）,(1)平面ABCD的一个法向量是；

　　（2）如果向量AP=（-1,2-1）,则能否作为平面ABCD的法向量?（能或不能）

　　（3）求平行四边形ABCD的面积

1回答

2019-08-2510:18

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李育成

　　(1)设n=(x,y,z)2x-y-4z=04x+2y=0令x=1,则y=-2,z=1所以n=(1,-2,1)(2)因为(-1)/1=2/(-2)=(-1)/1所以n与AP平行所以AP可以作为法向量(3)cosA=[2*(-1)+(-1)*2+(-4)*(-1)]/(2*根号21*根号6)=0所以A=90度S=2*根号...

2019-08-25 10:21:00

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