高二数学题目求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25-查字典问答网

来自韩宏宪的问题

　　高二数学题目求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=8a/5,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程

　　高二数学题目求解

　　已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=8a/5,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程

1回答

2019-08-2508:12

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丁晓兵

　　设A、B到左准线的距离分别为L1、L2,由AB中点到椭圆左准线的距离是3/2得L1+L2=3;

　　左右准线之间的距离为2a^2/c=5a/2

　　由e=c/a=4/5得AF2/(5a/2-L1)=4/5

　　AF2/(5a/2-L2)=4/5

　　又|AF2|+|BF2|=8a/5所以可得3a=L1+L2=3即a=1

　　该椭圆方程：x^2+25y^2/9=1

2019-08-25 08:16:23

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