高二数学在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于-查字典问答网

来自侯琳琳的问题

　　高二数学在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点(1)求证:“如果直线l过点T(3,0）,那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题（2）写出（1）中命题的逆命题,判断真假,并说明理由

　　高二数学在平面直角坐标系中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A、B两点

　　(1)求证:“如果直线l过点T(3,0）,那么向量OA与向量OB乘积=3”是真命题

　　（2）写出（1）中命题的逆命题,判断真假,并说明理由

1回答

2019-08-2507:28

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刘书楼

　　(1)先考虑k不存在,∵直线l过点T(3,0）,∴A(3,根号6)B(3,-根号6)∴向量OA*OB=3*3-6=3k存在,设y=kx-3k,代入y^2=2x,得x1+x2=(6k^2+2)/k^2x1*x2=9OA*OB=x1*x2+y1*y2=9+(kx1-3k)(kx2-3k)=9+6k^2+2-3(6k^2+2)+9k^2=3∴得...

2019-08-25 07:31:21

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