如图,过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且∠-查字典问答网
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  如图,过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°,求证:平面ABC⊥平面BSC.

  如图,过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°,求证:平面ABC⊥平面BSC.

1回答
2019-08-2506:57
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高修峰

  证明:取BC的中点O,连接AO、SO.∵AS=BS=CS,SO⊥BC,又∵∠ASB=∠ASC=60°,∴AB=AC,从而AO⊥BC.设AS=a,又∠BSC=90°,则SO=22a.又AO=AB2−BO2=a2−12a2=22a,∴AS2=AO2+SO2,故AO⊥OS.从而AO⊥平面BSC,又AO...

2019-08-25 07:02:10
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