高二数学题（双曲线部分）已知线段AB是双曲线（X2/a2）--查字典问答网

来自梁晓庚的问题

　　高二数学题（双曲线部分）已知线段AB是双曲线（X2/a2）-Y2/b2=1（a＞0,b＞0）的不与对称轴平行的弦,点M是弦AB的中点,求证：AB与OM的斜率之积为定值.

　　高二数学题（双曲线部分）

　　已知线段AB是双曲线（X2/a2）-Y2/b2=1（a＞0,b＞0）的不与对称轴平行的弦,点M是弦AB的中点,求证：AB与OM的斜率之积为定值.

1回答

2019-08-2505:57

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

乔恒

　　设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则M(（x1+x2）／2,（y1+y2）／2),AB斜率为（y2-y1）／（x2-x1）OM斜率=（y1+y2）／（x1+x2）.将两点坐标带入双曲线方程得(x1)^2／a^2-(y1)^2／b^2=1,(x2)^2／a^2-(y2)^2／b^2=1.两式相减得...