高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2-查字典问答网

来自刘思峰的问题

　　高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.(求解题思路)

　　高二数学曲线和方程过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹

　　过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.(求解题思路)

5回答

2019-08-2503:04

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黄乘明

　　设：AB中点是M(x,y),过原点的直线是：y=kx,将直线方程代入y=x²－2x＋2中,得：kx=x²－2x＋2x²－(k＋2)x＋2=0这个方程的两根就是A、B横坐标x1、x2,得：x1＋x2=(k＋2)而：x=(x1＋x2)/2=(k＋2)/2-------...

2019-08-25 03:06:46

刘思峰

　　怎么消去k，还有x的取值范围呢

2019-08-25 03:09:30

黄乘明

　　1、消去kx=(k＋2)/2k=2x－2代入y=[k(k＋2)]/2中，得到：y=x(2x－2)2、得到的方程：x²－(k＋2)x＋2=0的判别式大于0，得：(k＋2)²－8>0k≤－2－2√2或x≥－2＋2√2因x=(k＋2)/2从而有：x≤－√2或x≥√2

2019-08-25 03:10:01

刘思峰

　　我是这样做的前面一样设：AB中点是M(x，y)，过原点的直线是：y=kx，将直线方程代入y=x²－2x＋2中，得：kx=x²－2x＋2x²－(k＋2)x＋2=0△=(k＋2)²-8>0,得k>2√2-2或k2√2或x2√2或x

2019-08-25 03:13:08

黄乘明

　　x>√2或x

2019-08-25 03:15:21

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