求高二数学双曲线标准方程：经过两点A(负7.负6倍根号2)和-查字典问答网

来自代翠的问题

　　求高二数学双曲线标准方程：经过两点A(负7.负6倍根号2)和B(2倍根号7.3),求详解,特别是过程,化简那部分的.

1回答

2019-08-2423:03

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刘镇培

　　不能确定焦点,先设标准方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,

　　(-7)^2/a^2-(-6√2)^2/b^2=1,

　　49/a^2-72/b^2=1.(1),

　　28/a^2-9/b^2=1.(2),

　　(2)式*8-(1)式

　　175/a^2=7,

　　a^2=25,

　　a=5,

　　代入(2)式,5√3,

　　双曲线方程为:x^2/25-y^2/75=1,

　　再设双曲线方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1,

　　72/b^2-49/a^2=1.(3),

　　9/b^2-28/a^2=1.(4),

　　(3)式-(4)式*8,

　　175/a^2=-7,

　　a^2=-25,

　　没有实根,故焦点不在Y轴.

　　∴双曲线方程为:

　　x^2/25-y^2/75=1.

2019-08-24 23:07:18

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