【设定义在非负整数集上的函数F(X),其值域也是非负整数,对-查字典问答网

来自孙利洲的问题

　　【设定义在非负整数集上的函数F(X),其值域也是非负整数,对于所有n>=0,满足(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,和f(2n)>=f(n)(1)求f(0)和f(1)(2)f(2n+1)-f(2n)的值（3）值域总小于2006的数有多少】

　　设定义在非负整数集上的函数F(X),其值域也是非负整数,对于所有n>=0,满足(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,和f(2n)>=f(n)(1)求f(0)和f(1)

　　(2)f(2n+1)-f(2n)的值

　　（3）值域总小于2006的数有多少

1回答

2020-11-1906:53

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宋进良

　　(1)由(f(2n+1))^2-(f(2n))^2=6f(n)+1,当n=0时,有

　　f(1)^2=(f(0)+3)^2-8

　　由于值域也是非负整数,故易知f(0)=0,从而f(1)=1

　　(2)我猜想f(2n+1)-f(2n)=1

　　(3)f(2n)=3*f(n),n>0

　　我要出去了,下次再作,希望对你有所启迪!

2020-11-19 06:55:51

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