来自彭永进的问题
如图，已知∠ABC=∠DCE=90°，AC⊥DE，则图中共有相似三角形的对数为（）A.2B.4C.6D.8
如图，已知∠ABC=∠DCE=90°，AC⊥DE，则图中共有相似三角形的对数为（）
A.2
B.4
C.6
D.8
∵∠ABC=90°，AC⊥DE，
∴∠A+∠ACB=90°，
∠DEC+∠ACB=90°，
∴∠A=∠DEC，
同理可得∠D=∠ACB，
∵AC⊥DE，
∴∠CFE=∠CFD=90°，
∴△ABC∽△EFC∽△CFD∽△ECD，
四个相似三角线共有：△ABC∽△EFC，△ABC∽△CFD，△ABC∽△ECD，△EFC∽△CFD，△EFC∽△ECD，△CFD∽△ECD，6对．
故选C．
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