【高二数学必修二的圆的方程过圆x^2+y^2=4外一点M(4-查字典问答网

来自秦天保的问题

　　【高二数学必修二的圆的方程过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为】

　　高二数学必修二的圆的方程

　　过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为

1回答

2019-08-2417:44

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陈白

　　圆心为O

　　直线OM的斜率=(-1-0)/(4-0)=-1/4

　　直线AB与OM垂直,直线AB的斜率=-1/(-1/4)=4

　　设直线AB与OM的交点为C

　　△OAC与△OMA是相似三角形

　　OC/OA=OA/OM

　　圆半径OA=2OM=17^0.5

　　OC=OA^2/OM=4/17^0.5

　　C点x轴坐标=(OC/OM)×4=(4/17^0.5)/17^0.5×4=16/17

　　C点y轴坐标=(OC/OM)×(-1)=-4/17

　　直线AB方程为

　　y+4/17=4(x-16/17)

　　4x-y-4=0

2019-08-24 17:46:10

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