【若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy-查字典问答网

来自隋秀峰的问题

　　【若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（）A.0B.-1C.1D.3】

　　若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（）

　　A.0

　　B.-1

　　C.1

　　D.3

1回答

2020-11-1710:40

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江有福

　　原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，

　　=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），

　　=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，

　　=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，

　　=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，

　　=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，

　　=（x2-xy+y2）+3xy，

　　=（x+y）2-3xy+3xy，

　　=1．

　　故选C．

2020-11-17 10:41:30

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