来自方庆黎的问题
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线.求证：AC=AB+BD
在AC上截取AE=AB,连接DE
∵AB=AE,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿EAD
∴∠AED=∠B,BD=DE
∵∠B=2∠C,∠B=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
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