【设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+-查字典问答网

来自陕薇薇的问题

　　【设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n=______．】

　　设{an}是正项等比数列，令Sn=lga1+lga2+…+lgan，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得Sm=Sn，则Sm+n=______．

1回答

2020-11-1721:40

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

石桓利

　　∵{an}是正项等比数列，设公比为q，∴lgan+1-lgan=lgq∴数列{lgan}为等差数列，设公差为d则Sm=mlga1+m(m−1)d2，Sn=nlga1+n(n−1)d2∵Sm=Sn，∴Sm-Sn=mlga1+m(m−1)d2-nlga1-n(n−1)d2=（m-n）（lga1+m+n−12d）=0∵...