来自孙同景的问题
【已知x2-5x-2000=0，则代数式(x−2)3−(x−1)2+1x−2的值为______．】
已知x2-5x-2000=0，则代数式(x−2)3−(x−1)2+1x−2的值为______．
∵x2-5x-2000=0，
∴x2-5x=2000．
又∵（x-2）3-（x-1）2+1
=（x-2）3-[（x-1）2-1]
=（x-2）3-[（x-1+1）（x-1-1）]
=（x-2）3-x（x-2）
=（x-2）[（x-2）2-x]
=（x-2）（x2-5x+4），
∴(x−2)
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