如图在三角形ABC的边上依次取DEF线段DEEFFD分别分线-查字典问答网

来自万筱剑的问题

　　如图在三角形ABC的边上依次取DEF线段DEEFFD分别分线段DEEFFD分别分△ABC为四个面积相等的三角形求证DEF分别是三角形各边的中的

　　如图在三角形ABC的边上依次取DEF线段DEEFFD分别分

　　线段DEEFFD分别分△ABC为四个面积相等的三角形求证DEF分别是三角形各边的中的

1回答

2020-11-1722:03

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孙国志

　　设△ABC三边分别为a、b、c,对应边上点D、E、F,BD=x,CE=y,AF=z；S△BDF=BD*BF*sinB/2=S△ABC/4=BC*AB*sinB/8,即x(c-z)=ac/4；同理,y(a-x)=ba/4,z(b-y)=bc/4；三方程联立即可求得x、y、z；由第一式得：z=c-ac/(4x...

2020-11-17 22:08:48

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