【急——相似三角形证明三角形ABC中,D是BC上一点,F是A-查字典问答网

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　　【急——相似三角形证明三角形ABC中,D是BC上一点,F是AC上一点,联结AD、BF,交点为E.已知BD：CD=AE：DE=2：1,求证BE：EF=7：2.璇涵，FG怎么来的？而且请把谁跟谁相似说清楚。】

　　急——相似三角形证明

　　三角形ABC中,D是BC上一点,F是AC上一点,联结AD、BF,交点为E.已知BD：CD=AE：DE=2：1,求证BE：EF=7：2.

　　璇涵，FG怎么来的？而且请把谁跟谁相似说清楚。

1回答

2020-11-1721:15

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李文江

　　过D做DM平行AC角BF于点N

　　因为DM平行AC所以角NDA=角DAC（内错角）角AFB=角DNF（内错角）角NED=角AEF（对顶角）所以三角形AEF相似于三角形NED因为AE：ED=2：1所以NE：EF=1：2因为DM平行AC所以BN：NF=BD：DC=2：1（平行线分线段成比例定理）设NE=x则EF=2xBN=6x所以BE：EF=7x：2x=7：2