【（1）已知一个等比数列的前10项和为10，前20项和为30-查字典问答网

来自汤晓燕的问题

　　【（1）已知一个等比数列的前10项和为10，前20项和为30，求其前50项的和．（2）已知数列{an}满足12a1+122+…+12nan=2n+1-1（n∈•N），求数列{an}的通项公式．】

　　（1）已知一个等比数列的前10项和为10，前20项和为30，求其前50项的和．

　　（2）已知数列{an}满足12a1+122+…+12nan=2n+1-1（n∈•N），求数列{an}的通项公式．

1回答

2020-11-1713:20

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李大夏

　　（1）由题意可得公比q≠1，∴S10=a1(1−q10)1−q=10 ①，S20=a1(1−q20)1−q=30 ②②①可得q10=2，代回①式可得a11−q=-10，∴S50=a1(1−q50)1−q=-10×（1-25）=310（2）∵12a1+122+…+12nan=2n+1-1，∴...

2020-11-17 13:25:03

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